La maison d'école de Vergné est construite en 1866 d'après un projet de l'architecte Aimé Bonnet. Les travaux sont adjugés à l'entrepreneur Louis Caillaud, et le procès-verbal de réception définitive des travaux est signé le 2 février 1866. La construction coûte 9450 francs. Au logement de l'instituteur est adossé la salle de classe unique qui donne sur deux cours, l'une pour les garçons, l'autre pour les filles. La cuisine est dotée d'un évier en pierre et d'un "potager recouvert en carreaux de faïence à trois trous garnis de fonte".

En 1886, un incendie ne laisse que les murs intacts et des travaux de quasi-reconstruction sont réalisés sous la direction de l'architecte Aimé Bonnet par l'entrepreneur Vieuille. Avant cet incendie, la mairie était abritée dans une partie du bâtiment. En 1856, la commune avait acquis de Mlle Tarif une maison dans le centre du bourg pour y installer la mairie, puis l'avait revendue à M. Caillaud en 1868 ; c'est sans doute à cette époque qu'elle avait rejoint l'école.

En 1896, le conseil municipal décide de faire édifier une mairie auprès de la maison d'école. Aucune source ne fournit d'explication sur cette décision, mais il est probable qu'il s'agisse d'agrandir un espace devenu trop exigu. Entre deux options proposées par l'architecte Girard, celle qui est finalement retenue est celle d'un corps de bâtiment adjacent, du côté est, au logement de l'instituteur. L'adjudicataire des travaux est l'entrepreneur Michel Lamarsaude.

En 1930, l'effectif de l'école se compose de 65 élèves de moins de 6 ans, de 31 entre 6 et 13 ans et d'un seul âgé de plus de 13 ans. Certains élèves sont des enfants de La Croix-Comtesse qui habitent le hameau de la Lignatte, et cette école est plus proche pour eux que celle de leur bourg.

Par la suite, la mairie est prolongée par un corps de bâtiment un peu plus bas du côté est et par un appentis à l'arrière. L'école ferme en 1992 et l'ancienne classe abrite désormais le musée départemental de l'école publique.