La première mention du nom de "Berglosse" ou "Burglosse" apparaît au début du XIIIe siècle dans deux chartes du Cartulaire de l'hôpital Saint-Esprit de Dax. Le lieu dépendit, sous l'aspect religieux, de la cure de Pouy (devenue Saint-Vincent-de-Paul en 1828), avec quelques interruptions, jusqu'à sa propre érection en paroisse le 4 mars 1847. La légende de Notre-Dame de Buglose est évoquée pour la première fois en 1630 dans un ouvrage du Bordelais Gilbert Grymaud : il y fait état de la découverte en 1620 d'une statue miraculeuse de la Vierge à l'Enfant ("ensevelie depuis plus de cinquante ans") et de la construction immédiate d'une chapelle, peut-être à l'emplacement d'un ancien oratoire. Ce nouveau lieu de culte, béni par l'évêque de Dax Jean-Jacques du Sault le 16 mars 1622, que l'abbé Degert (1922) identifiait à tort avec l'actuelle chapelle des Miracles, était en réalité un édifice de plus grande ampleur, aujourd'hui entièrement disparu. Le développement du pèlerinage, consécutif à la constatation de nombreux "miracles" dès 1622, est attesté par plusieurs donations importantes, dont celle, en 1629, de Suzanne de Lauzières-Thémines, future duchesse de Ventadour.
En 1706, l'évêque Bernard d'Arboucave unit la cure de Pouy et le sanctuaire de Buglose et y établit des prêtres de la Mission (lazaristes), chargés de la direction d'un nouveau séminaire diocésain. Les décennies suivantes voient l'apogée du pèlerinage, avec la visite de la reine d'Espagne Marie-Anne de Neubourg (1709), la concession d'une indulgence plénière par Benoît XIII (1725) ou encore les fêtes de la béatification (1729) puis de la canonisation (1737) de l'enfant du pays, saint Vincent de Paul. Le sanctuaire se présentait alors sous l'aspect d'un édifice à vaisseau central et deux bas-côtés, celui du sud terminé par une chapelle dédiée à saint Vincent. Dans le chœur, séparé de la nef par une clôture de fer, se trouvait la niche abritant la statue miraculeuse, entourée de nombreux ex-votos en argent. Malgré l'existence d'un vaste porche destiné à accueillir les pèlerins, l’exiguïté de l'église incita les lazaristes à projeter un agrandissement et un exhaussement, qui ne furent toutefois pas réalisés.
La Révolution entraîne le départ des Pères de la Mission, la rédaction de deux inventaires (août 1790 et juin 1792), la vente des biens meubles et immeubles des religieux et l'envoi à la fonte de l'orfèvrerie cultuelle et civile. Après le Concordat de 1801, le culte est rétabli à Buglose, désormais rattaché à la paroisse de Gourbera. L'évêque d'Aire Dominique-Marie Savy (1827-1839) réorganise le conseil d'administration du sanctuaire (1831). Son successeur, Mgr Lanneluc (1839-1856), y réinstalle les missionnaires (1844), fait ériger Buglose en succursale (1847) et, devant la menace d'effondrement de la toiture de l'église, lance le projet d'une restauration, puis d'une reconstruction totale de l'édifice, confiée à l'architecte départemental Sibien. L'installation des pilotis nécessaires aux fondations commence au printemps 1850 et l'évêque pose la première pierre le 30 juillet suivant. Les travaux, confiés à une équipe principalement dacquoise (les entrepreneurs en maçonnerie Édouard et Prosper Legrand, les charpentiers Édouard et Joseph Lauquet, mais aussi les sculpteurs Jean Layrolle de Montpellier, Aristide Belloc de Nantes et Vincent Saint-Sébastien de Bordeaux), avancent alors irrégulièrement, en raison des difficultés de financement (85.348 francs furent dépensés pour cette première campagne). Au printemps 1855, le chœur, les chapelles orientales et les sacristies sont achevées et l'on procède à la translation de la statue (9 mai), à la consécration de l'autel (4 juin) et à la bénédiction de l'église (5 juin). Après une longue interruption, les travaux reprennent en 1858. En 1861, l'architecte bordelais Gustave Alaux modifie le plan d'ensemble, creuse des caves (dont une à vocation funéraire) sous les sacristies, perce des arcades entre le chœur et les chapelles latérales déjà construits et remanie piliers et voûtes. Enfin, il complète les deux tiers occidentaux de l'édifice en 1864-1865 (coût de cette seconde tranche : 166.296 francs). Des travaux secondaires seront exécutés au cours des trois décennies suivantes, mais certains détails prévus (comme les flèches des deux tours) ne seront jamais réalisés. En 1895 encore, l'architecte de la ville de Dax, Victor Sanguinet, et l'architecte diocésain Henri Depruneaux font travailler "plombiers, ardoisiers, tailleurs de pierre et sculpteurs" à l'achèvement des deux tours occidentales avec leurs tourelles d'escalier (coiffées de dômes "byzantins" trop grêles, qui seront supprimés rapidement), travaux exécutés par l'entrepreneur en maçonnerie dacquois Pierre Ducamp, l'entreprise de zinguerie parisienne Lebœuf et Cie. L'ornementation sculptée de la tour sud (portail, modillons, chapiteaux) est confiée au sculpteur Métivier. A compter de la mort de Mgr Épivent (1876), la chapelle du Rosaire (au nord-ouest) devient la nécropole des évêques d'Aire et de Dax, qui y seront inhumés jusqu'au milieu du XXe siècle. Le dernier ajout d'importance est celui d'un carillon monumental, voulu par l'évêque Delannoy et inauguré en 1895.
En 1959-1960, l'édifice fait l'objet d'une restauration générale par l'architecte dacquois René Guichemerre sur un projet du Père Louis Pelletier, qui modifie assez considérablement l'aspect intérieur du bâtiment : le mur qui séparait la nef du porche situé sous la tribune occidentale est percé d'une arcade de communication, transformant l'ancien porche en un narthex ; le décor du chœur subit une simplification drastique, avec la suppression du maître-autel de 1855 et de la majeure partie des peintures murales, le déplacement du chœur liturgique à la croisée du transept et la commande d'un nouvel autel "face au peuple". Quelques années après ces travaux, l'église est tardivement consacrée le 6 septembre 1965, puis érigée en basilique mineure par le pape Paul VI en septembre 1966.
Prénom usuel : Jules. Né à Nancy le 1er mai 1822, mort à Paris 8e le 4 décembre 1881. Élève de Labrouste, beau-frère de Dupuy, chef de division au ministère de l'Intérieur ; agent en chef, puis architecte du département des Landes jusqu'en 1859 (remplacé par Alexandre Ozanne) ; architecte diocésain d'Aire-sur-l'Adour à partir du 15 mai 1849 ; démissionne pour raison de santé le 26 octobre 1880 et accède à l'honorariat le 1er novembre suivant (J.-M. Leniaud, Répertoire des architectes diocésains du XIXe siècle). Fils de Claude François Sibien (1787-1840) et de Marguerite Bonheur (1793-1857), il épousa à Paris, le 3 mars 1851, Marie Léonie Deforge (1830-1882), dont il eut trois enfants. Il était le frère cadet de Nicolas François Louis Joseph Sibien (1814-1860), deuxième Prix de Rome d'architecture, architecte agent-voyer en chef du département des Landes, dont la fille Joséphine (1842-1896) épousa à Mont-de-Marsan en 1861 l'architecte landais Urbain Dupouy (1830-1890). Leur fils Jules-François Dupouy (1863-1893), petit-neveu de Jules Sibien, fut en 1890 le successeur d'Érasme Maumen comme architecte départemental des Landes.